Wolframs remedie tegen slapeloosheid

Ik kon vannacht niet slapen. Vanmorgen om kwart voor zeven zat ik heel slaperig in de huiskamer en probeerde ik me te concentreren op een boek met de veelbelovende titel A New Kind of Science. Dat lukte niet erg en dus zappte ik maar wat langs de tv-kanalen. Ik kwam terecht in een vuurgevecht tussen Amerikaanse en Irakese militairen waar ik vier uur lang gefascineerd naar bleef kijken, terwijl mijn huisgenoten het ontbijt zonder mij moesten gebruiken. De verslaggevers raakten niet uitgejuicht over het feit dat dit vandaag, 23 maart 2003, de eerste keer was in de geschiedenis van de Mensheid dat een veldslag in de huiskamer kon worden gevolgd in real time. Het deed me in de verte denken aan een sportwedstrijd, maar dan wel één die minstens even saai was om te zien als het programma Die schönsten Bahnstrecken Deutschlands. Dat was misschien wel het wonderlijkste: dat zo’n gevecht op leven en dood er zo stomvervelend uit ziet. Dat hadden al die geleerde studies over oorlog en geweld er nooit bij verteld. Ik probeerde me weer in mijn boek te verdiepen en deze keer lukte het beter.

Mij zijn slechts vijf mensen bekend die meenden de sleutel tot de oplossing van het wereldraadsel in handen te hebben: vier leefden in de negentiende eeuw, de vijfde publiceerde zijn magnum opus minder dan een jaar geleden, mei 2002. Er zijn tal van schrijvers, zoals Jorge Luis Borges en Harry Mulisch, die de indruk weten te wekken dat ze het raadsel der raadsels hebben opgelost, maar dat zijn literaire kunstenaars, wier wonderbaarlijke formules slechts geldig zijn binnen een door henzelf geschapen universum. Er zijn ook vrolijke science fiction auteurs, zoals Douglas Adams die in The Hitchhikers Guide to the Galaxy laat weten dat het getal 42 het antwoord is op alle vragen. En dan heb je ook nog de filosoof Bertrand Russell, die midden in de nacht wakker werd en plotseling de formule kende die alle vragen voorgoed zou oplossen. Hij schreef deze zin op, viel direct weer in slaap, maar herinnerde zich de volgende ochtend de gebeurtenis nog uitstekend. Naast zijn bed lag een briefje met daarop de inderhaast geschreven tekst: A strong smell of terpentine pervades all.

Nee, waar het me hier om gaat zijn die wonderlijke vijf mannen die er ten diepste van overtuigd waren dat ze het wereldraadsel werkelijk hadden ontsluierd, niets minder dan dat. De vier 19^e eeuwse filosofen heetten Hegel, Comte, Schopenhauer en Spencer. Alle vier schreven ze dikke, meerdelige boeken, gevolgd door allerlei uitbreidingen en commentaren. Spencer had tien delen nodig voor zijn Synthetic Philosophy; Schopenhauer dacht dat hij het met één deel af kon, Die Welt als Wille und Vorstellung, maar de rest van zijn leven bleef hij aanvullingen en toelichtingen schrijven op zijn aanvankelijk door niemand begrepen meesterwerk. Ik moet bekennen dat ik van dit viertal de diepste sympathie voelde voor Schopenhauer tot ik er achter kwam dat hij akelig antisemitische teksten op zijn naam had staan. Het is niet leuk om iemand te adoreren, die eveneens door Adolf Hitler wordt genoemd als zijn favoriete auteur. (zie daarover: Georg Leyrer: Das Überindividuum, een geheel op het internet gepubliceerd proefschrift over Schopenhauer, waarin veel te vinden is over de belangstelling van de Führer en meer in het algemeen van de nationaal socialisten voor Schopenhauer).

Schopenhauer schreef een leesbaar, geestig en prachtig soort Duits, heel anders dan Hegel aan wie hij dan ook een geweldige hekel had. Als je Schopenhauers boek begint te lezen weet hij je al in het voorwoord aan het lachen te maken. Daar zegt hij namelijk dat je ten eerste zijn vorige boek moet lezen, dat je ten tweede het boek dat je zojuist hebt aangeschaft minstens twee keer dient te lezen, dat je ten derde de verzamelde werken van de grote Kant moet bestuderen, omdat je er anders niets van zult snappen, dat het ten vierde geen slecht idee is om ook eerst nog even Plato te lezen, en dat hij er ten vijfde van uit gaat dat je bekend bent met de Oosterse wijsbegeerte. (Hitler nam deze laatste aanbeveling zo serieus dat hij zich stortte op de Veda’s en daarbij een kruis-achtig figuurtje tegen kwam, dat we intussen allemaal kennen.)

De man die in de 21^ste eeuw een even dik, even bizar, even geëxalteerd en even inspirerend boek schreef als Hegel, Comte, Spencer en Schopenhauer heet Stephen Wolfram. Zijn boek, A New Kind of Science, dat in Nederland 71 Euro kost, 1200 pagina’s dik is en moeilijk te volgen voor wie niet thuis is in de geavanceerde wiskunde, prijkt al maanden bovenaan de Amerikaanse lijstjes van best verkochte non-fictie boeken. Het ligt in de VS op de koffietafel van elke bijdetijdse intellectueel. Op het internet wemelt het van de discussies over dit boek.

Wolfram toont al direct op de laatste pagina van zijn inleiding dat hij behoort tot het slag van de mavericks, waartoe ook Comte en Schopenhauer behoorden. Hij schrijft daar dat het hem meer dan tien jaar van ononderbroken arbeid heeft gekost om dit boek te schrijven, dat hij meer dan honderd miljoen aanslagen op zijn keyboard nodig had, dat zijn muis meer dan honderd mijl heeft afgelegd, dat hij meer dan een miljoen maal een miljard computer-operaties heeft uitgevoerd. Hij drukt het plaatje af bij de aanschouwing waarvan hij het briljante idee kreeg waar zijn boek op is gebaseerd en hij gaat serieus op de vraag in hoe het mogelijk is dat niemand vóór hem ooit op dit fantastische idee is gekomen. Wie kan een schrijver die zo begint nog serieus nemen? Ik! Die toon ken ik! Hier hoor ik Schopenhauer, mijn antisemitische, misogyne, misantropische ex-held, hier echo’t de megalomanie van Comte in door, dit is de toon van Spencer, die dacht dat in de formule Van onbepaald en homogeen naar bepaald en heterogeen alle andere vragen konden worden opgelost.

Er is nog iets dat Wolfram gemeen heeft met deze 19^e eeuwse filosofen: hij is een eenzame denker. Wolfram verwijst nauwelijks naar andere schrijvers, er staat nergens een rechtsreeks citaat in zijn boek, de studie is uitgegeven door zijn eigen firma, Wolfram Incorporated, hij bedankt in het voorwoord zo idioot veel mensen in een zo klein lettertype dat hij eigenlijk niemand bedankt. Dit is een man die zijn eigen koers vaart, een loner. En al gaat dat helemaal in tegen het ethos van de wetenschap, soms is het een signaal dat hier iemand aan het woord is die werkelijk iets te zeggen heeft.

De centrale gedachte van Wolfram luidt dat de voortgang in veel wetenschappen, inclusief de sociale wetenschappen, berust op slimme toepassingen van de traditionele wiskunde, maar dat die wetenschappen daarmee een dwaalweg hebben ingeslagen. Denk bij voorbeeld aan hoe in de vroege sociologie wiskundige formules werden toegepast op cijfers die te voorschijn kwamen bij het samenvoegen van grote aantallen statistische gegevens. Eén van de beroemdste toepassers van dergelijke modellen was de Belgische astronoom, statisticus en wiskundige Alphonse Quetelet aan wie we de beroemde curve van de normaalverdeling danken (die meestal wordt aangeduid als de curve van Gauss). Maar reeds in de zeventiende eeuw waren er wiskundigen, zoals de Nederlander Huygens, die wiskundige kunsten loslieten op bij voorbeeld sterfte-tabellen. Dat de wiskundige behandeling van de kwantificeerbare aspecten van mensensamenlevingen vaak weinig bijzonders oplevert is een eigenaardig feit waar de sociale wetenschappen al meer dan twee eeuwen mee worstelen. Vandaar dat hedendaagse sociologen gretig zoeken naar modellen die meer opleveren, vruchtbaarder zijn. Wolfram noemt als voorlopers van zijn eigen aanpak: kunstmatige intelligentie, catastrofe-theorie, chaos-theorie, complexiteits-theorie, cybernetica (Van Doorn en Lammers waren er in de jaren zestig al enthousiast over), evolutietheorie, algemene systeem-theorie (Parsons, die op zijn beurt weer werd beïnvloed door Pareto, zag er een grote toekomst voor weggelegd), theorieën over grote netwerken, die Wolfram schaart onder de algemene systeem theorie, en tenslotte theorieën over zelf-organisatie. Wolfram noemt er nog een paar, maar de hier genoemde ben ik wel eens tegengekomen in werk van sociologen die hiervan veel heil verwachtten. Welnu, zegt Wolfram, al die benaderingen zijn erg interessant, maar toch schieten ze tekort. De enige juiste is de mijne.

Zijn aanpak wordt aangeduid met het acronym CA en die letters staan niet voor Culturele Antropologie, maar voor Cellulaire Automaat. Men neme een velletje ruitjespapier. Elk vierkantje heet een cel. Zo’n cel is ofwel zwart ofwel wit. Hij zou ook een andere kleur kunnen hebben, maar de schoonheid van de theorie is nu juist dat hij uitgaat van een heel simpel begin, dus zwart en wit zijn voorlopig genoeg. Elke horizontale rij cellen vertegenwoordigt een stap in een ontwikkeling, dus de bovenste rij is stap 1, de tweede rij is stap 2, en zo voort. Men bedenke een bepaalde regel, bij voorbeeld de regel dat een vakje zwart wordt als het zelf zwart is of als een van zijn buren, ter linker- of rechterzijde, zwart is. Of bij voorbeeld dat een zwart vakje wit wordt als bij de vorige stap allebei zijn buren wit waren. Vervolgens maak je een vakje in de bovenste rij zwart en dan onderzoek je wat er gebeurt in stap 2, stap 3, stap 4. Wolfram experimenteert met allerlei regels. De hedendaagse snelle computers, voorzien van software die is ontwikkeld door het succesvolle bedrijf van Wolfram zelf, de maker van het befaamde programma Mathematica, kunnen nu niet alleen uitrekenen wat er gebeurt in stap 100, maar ook wat er gebeurt als je de zogenaamde regel 110 in totaal 3200 stappen laat maken, een actie waarvoor je, schrijft de auteur niet zonder trots, de computer 12 miljoen keer moet laten uitrekenen of een vakje zwart dan wel wit wordt. De patronen die bij toepassing van die interessante regel 110 ontstaan zijn fascinerend. Het boek is zijn geld alleen al waard vanwege de schitterende illustraties, die je direct zou willen inlijsten en aan de muur hangen. Regelmatige patronen van diagonale strepen worden onverwachts doorbroken door wonderlijke druipende neerwaartse lijnen, grotere en kleinere driehoekjes vormen een flinterdun spinrag. Eenvoudige regels leveren figuren op die doen denken aan zeewieren, de nerven van vlindervleugeltjes, de ribbels op schelpen, de reflectie van de zon op een meertje dat is geschilderd door Bob Ross. Het lijkt alsof de gehele schepping te herleiden is tot een handjevol eenvoudige computerregels, codes die een kind kan verzinnen. En misschien is dat ook wel zo en worden alle vormen die we in de wereld menen waar te nemen geproduceerd door een aantal relatief simpele voorschriften, die door een metafysische cellulaire automaat net zo lang worden doorberekend totdat ze op de neurale netwerken in onze hoofden de indruk maken van boomblaadjes, steentjes langs de spoorlijn, de porieën in de hals van de geliefde, een pianowerk van Philip Glass. Hoe meer je nadenkt over wat Wolfram beweert, des te sterker vraag je je af of de makers van de film The Matrix niet op een veel diepere manier gelijk hadden dan ze dachten. (Ze beseften het zelf beslist niet, want ze werden geïnspireerd door Franse postmoderne filosofen, zoveel wordt wel duidelijk uit the making of.) Het boek biedt veel stof ter overweging voor filosofen die zich aangetrokken voelen tot het metafysisch idealisme.

Maar het biedt ook aanknopingspunten voor de sociologie, zoals Wolfram zelf ook betoogt, reeds op pagina 9 van zijn boek. De verschijnselen waar de beoefenaren van de sociale wetenschappen zich mee geconfronteerd zien, zegt hij, kunnen wellicht beter worden opgelost als je de methoden gebruikt van het nieuwe soort wetenschap, dat in dit boek wordt onderzocht. Hun object leent zich immers slecht voor analyse met behulp van de traditionele wiskunde, de cellulaire automaten zijn hier een echte uitkomst.

Vanuit mijn ooghoek zag ik ondertussen dat het televisiegevecht nog niet voorbij was. Hoe zal deze oorlog aflopen? Wie hem uiteindelijk zal winnen, zeggen de militaire experts, is niet zo moeilijk te voorspellen. Is dat wel waar? Wat zal de uitkomst zijn? Wat voor een regime zal Irak gaan regeren, hoe zal het gaan met de Koerden, wat wordt de toekomst voor Israël, voor de Palestijnen, voor de Koeweiti’s? De sociale wetenschappen bestaan nu tweehonderd jaar en op zulke vragen hebben ze al twee eeuwen lang nog geen begin van een antwoord. Voorspelling is volgens Comte de essentie van de sociologie, de proof of the pudding, maar tot nu toe kunnen sociologen haast niets voorzien, net zo min als economen, politicologen of meteorologen. Maar als je nu eens een cellulaire automaat op die oorlog zou loslaten…

Stephen Wolfram is een megalomaan genie, maar zijn succesvolle carrière toont dat hij ook iemand is die heel goed weet hoe hij veel geld kan verdienen. Het zou me niet verbazen als het Pentagon in zijn werk geïnteresseerd is. In een lijstje met mogelijke toepassingen van zijn benadering noemt hij allerlei terreinen op, maar oorlogvoering is daar niet bij. Toch lijkt zijn theorie, die zo goed laat zien hoe rare, onverwachte, chaotische effecten voortkomen uit heel eenvoudige beginsituaties, juist zeer geschikt om de bizarre verwikkelingen van een oorlog al in een vroeg stadium te kunnen zien aankomen. Ik bladerde in dit boek, zag de vreemde uitbarstingen die geproduceerd werden door de simpelste voorschriften en ineens dacht ik: misschien gaan die Amerikanen en Britten de oorlog wel verliezen. En dat vond ik een zo angstaanjagende gedachte dat ik pardoes in slaap viel, op de bank, op deze lente-achtige zondagmiddag, met in mijn hand de afstandsbediening en op mijn knieën het wonderlijkste boek dat ik in jaren heb gelezen.

‘Wolframs remedie tegen slapeloosheid.’ In: Sociologisch Mokum, Jaargang 2001-2002), nummer van maart 2003. pp. 23-25.